横ドップラー効果による試行

赤方偏移を伴うとされる横ドップラー効果の条件ではローテーションとブースト変換が同時に生じるものと考えられるが簡単のためローテーションとブーストを個別に説明する。

Fig.1

【ブーストの説明】

横ドップラー効果の光を座標系Bから*ボーダレスな観測をしたものがFig.2である。

光源の座標系はAであり、白い線はブーストがなかった場合に座標系A上を進み続けたと仮定した一定時刻における光の位置を表わしている。

黄色の線は横ドップラー効果による光の軌道で*赤方偏移重力場において白い線からｘ軸左方向へブーストしていることを示している。

Fig.2

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【ローテーションの説明】

今度は横ドップラー効果の光を座標系Aから*ボーダレスな観測をしてみる。

光の*静的座標は最終的にｘ軸成分の速度がB座標系と同じになるためFig.3で示したようなローテーションになると考えられる。よって光の*静的座標は図向かって右から相互作用を受けている。またブーストを予め考慮すると座標系A上の光は初期条件で、座標系Bに対してｘ軸右方向に動いているものと推定できる(Fig.2の動画を参照)。

Fig.3

しかしながらｘ軸方向を進む光源から出た光がB座標系においてｙ軸方向から観測される場合であっても横ドップラー効果の条件には必ずしも該当しないと考えられる。例えば光行差の条件で光はローテーションによりブースト軸方向に成分を有するが表向き光源の座標系から*ボーダレスに見てもｘ軸の軌道は変わらない。

これはブーストが生じていないのではなく、場が定常(*青方偏移重力場と*赤方偏移重力場が対等)なためであるが具体的には2つのブーストの観点で説明する。

Fig.3